Rumus Trigonometri Matematika

Rumus trigonometri umum

Sudut-Sudut Istimewa sin cos tan 0 30 45 60 90 derajat

Aturan sin cos tan lain

Rumus-rumus Trigonometri pada segitiga dengan sisi a b c

Aturan sinus

Aturan Cosinus

Luas Segitiga 2 sisi dan 1 sudut

Luas segitiga dengan 3 sisi akan dibahas lain waktu

Rumus jumlah 2 sudut trigonometri sin cos tan

sepertinya gambar ini ada yang salah, nanti diperbaiki

Sudut 2A atau sin 2x, cos 2x, tan 2x

Rumus kali trigonometri sin cos cos sin cos cos -sin sin

Rumus jumlah 2 trigonometri sin cos cos sin cos cos -sin sin

Persamaan Trigonometri mudah sekali dikerjakan

Bentuk a Cos x + b Sin x = k cos x-teta

Bentuk a Cos x + b Sin x = c

Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi f(x) =a Cos x + b Sin x


yang ini sering juga keluar di soal snmptn


Sumber: http://www.rumus.web.id/2011/04/rumus-trigonometri-matematika.html

Materi Kuliah Prodi Matematika

 Asslamualaikum Wr. Wb.
Pertama-tama marilah kita panjatkan puji syukur.................
Lho.. lho.... kok malah pidato,,,, hehehe,,,,,
Dari pada tambah ngelantur, Saya mulai aja pembahasanya. Pada kesempatan ini saya akan membagikan materi kuliah untuk prodi matematika. Silahkan download materinya dengan mengklik salah satu materi kuliah yang ada di bawah ini :


1. Kakulus :

• KALKULUS 1
• KALKULUS 2

2. Aljabar :

• Matrik
• Sistem Persamaan Linier (SPL)
• Ruang Vektor
• Nilai Eigen dan Vektor Eigen
• Diagonalisasi Matrik 

3. Statistika Matematika :

• Materi Kuliah  Statistika Matematika 

 
4. Simulasi :

• Pengantar Simulasi 
• Pembangkit Bilangan Acak 1
• Pembangkit Bilangan Acak 2

5. Statistika Industri :

• 1 Pendahuluan
• 2 Control Chart Mean dan R
• 3 Control Chart Mean dan S
• 4 Control Chart p dan np
• 5 Control Chart c dan u
• 6 Bagan Kendali Moving Average
• 7 ANALISIS KAPABILITAS PROSES
• 8 Single Sampling Plan
• 9 Double Sampling Plan

6. Program Linier

• Analisis Sensitivitas Program Linier
• Dualitas program linier
• Metode simpleks yang direvisi program linier
• Dualitas dan sensitivitas
• Teknik M
• Simpleks direvisi program linier
• Simpleks dua tahap 

7. Persamaan Diferensial :

• Invers transformasi laplace
• Operator annihilator
• Penyelesaian persamaan diferensial linier dengan menggunakan transformasi laplace
• Persamaan linier
• Teorema translasi
• Transformasi Laplace

Untuk materi kuliah yang lainya nyusul ya.....
 Oke selamat menikmati,  tapi jangan dimakan lhoo..... hahaha.....

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA TAHUN 2010/2011

       Berikut adalah hasil pembahasan soal UN tahun 2010/2011 oleh tim pembahas PPPPTK Matematika. File berformat PDF dapat didownload dengan mengklik kanan pada link berikut dan kemudian pilih Save Link As.

Pembahasan Soal Matematika Ujian Nasional SD/MI Tahun Pelajaran 2010/2011
Pembahasan Soal Matematika Ujian Nasional SMA IPA 2010/2011
Pembahasan Soal Matematika Ujian Nasional SMA IPS 2010/2011

Sumber : http://elnicovengeance.wordpress.com/2011/09/28/pembahasan-soal-un-tahun-20102011/

Soal Tryout UAN 2012 SMA IPA

UAN atau UN sebenatar lagi dilaksanakan, konon katanya UN tahun ini di majukan menjadi bulan maret dengan jumlah mata pelajaran tetap pada 6 mata pelajaran untuk IPA,IPS maupun Bahasa. Nah sekarang saya akan membagikan soal latihan tryouts UN 2010 IPA kepada anda dan dan bisa anda jadikan acuan dalam menghadapi soal UN 2010. Soal ini khusus kelas IPA di dalamnya ada pelajaran Fisika,kimia,biologi,bahasa indonesia,bahasa inggris, untuk kelasa bahasa dan IPS nanti akan menyusuk begitupun dengan prediksi soal ujian nasional SMK juga akan menyusul. Nah silahkan download soal tryout ujian nasional 2010 untuk prediksi soal UN UAN 2010 IPA di bawah ini:

TRY OUT 1 UNAS  FISIKA

TRY OUT 2 UNAS FISIKA

TRY OUT 1 UNAS  MATEMATIKA IPA

TRY OUT 2 UNAS MATEMATIKA IPA

TRY OUT 1 UNAS  KIMIA

TRY OUT 2 UNAS KIMIA

TRY OUT 1 UNAS  BIOLOGI

TRY OUT 2 UNAS BIOLOGI

TRY OUT 1 UNAS  BAHASA INGGRIS

TRY OUT 2 UNAS BAHASA INGGRIS

TRY OUT 1 UNAS  BAHASA INDONESIA

TRY OUT 2 UNAS BAHASA INDONESIA 

 

Kumpulan Soal UN Tahun 1994-2008 dan Pembahasannya

Ujian nasional atau UN atau UNAS SMA sebentar lagi akan dilaksanakan, banyak persiapan yang harus di lakukan untuk menghadapi ujian yang sangat prestisius tersebut. karena ujian nasional juga menentukan masa depan anda, jika anda tidak lolos ujian nasional maka anda tidak lulus SMA. Nah untuk persiapan menghadapi Ujian nasional SMA ada baiknya anda latihan soal UNAS tahun tahun sebelumnya. nah di sini saya akan memberikan soal soal ujian nasional SMA tahun 1997- 2005 yang dikemas secara rapi di sertai dengan pembahasannya yang memudahkan anda untuk lebih mengerti latihan soal ujian tersebut. soal ujian nasional ini terdiri dari soal fisika, kimia, matematika ipa dan ips, bahasa indonesia, ekonomi, biologi dan bahasa inggris. untuk download soal soal di atas anda dapat download di link banksoal ujian nasional di bawah ini:

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL FISIKA SMA

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL KIMIA SMA
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA SMA
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL BIOLOGI SMA
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS SMA
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL BAHASA INDONESIA SMA
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL BAHASA INGGRIS SMA
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL EKONOMI SMA

selamat latihan soal Ujian nasional SMA sampai puas...

Sumber : http://awangjivi.com/soal-soal/soal-ujian-nasional-lengkap-dengan-pembahasan/

Soal Persiapan Ujian Nasional SD 2012

Jika adik-adik membutuhkan refrensi untuk mnghadapi UAN, ni aku kasih tempat downloadnya :

1. Soal Matematika berkaitan dengan Berat
2. Soal Olimpiade Matematika (Elementary Mathematics International Contest, IMC 2008)
3. Prediksi Ujian Nasional SD 2012
4. Soal-soal Persiapan UN SD
5. Soal Pecahan untuk kelas IV SD
6. Soal IPA SD (Perkembangbiakan Hewan dan Tumbuhan)
Silakan adik-adik download dan cermati soal-soal tersebut untuk latihan. Semoga bermanfaat!!!

Persamaan Kuadrat

Bentuk umum : ax² + bx + c = 0
x variabel;  a,b,c konstanta ; a ¹ 0
Menyelesaikan persamaan kuadrat berarti mencari harga x yang memenuhi persamaan kudrat (PK) tersebut (disebut akar persamaan kuadrat). Suatu bilangan disebut akar dari suatu persamaan berarti bilangan tersebut memenuhi persamaan.
Andaikan x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka x1 dan x2 dapat ditentukan dengan cara

1. Memfaktorkan
   
   ax² + bx + c = 0 ® ax² + bx + c = 0 ® a (x + p/a) (x + p/a) = 0
   ® x1 = - p/a dan x2 = - q/a
   
   dengan p.q = a.c dan p + q = b
   
   
2. Melengkapkan bentuk kuadrat
   persamaan kuadrat tersebut dibentuk menjadi
   (x + p)² = q² ® x + p = ± q
   x1 = q - p dan x2 = - q - p
   
   
3. Rumus ABC
   ax² + bx + c = 0 ® X1,2 = ( [-b ± Ö(b²-4ac)]/2a
   
   bentuk (b² - 4ac) selanjutnya disebut DISKRIMINAN (D) sehingga
   sehingga X1,2 = (-b ± ÖD)/2a 

 
Kemungkinan Jenis Akar Ditinjau Dari Nilai Diskriminan

1. D > 0
   
   x1 = (-b+ÖD)/2a ; x2 = (-b-ÖD)/2a
   
   PK mempunyai dua akar nyata berbeda
   
   
   
2. D = 0
   
   x1 = x2 = -b/2a
   
   PK mempunyai dua akar nyata yang sama
   
   tt
   
3. 1. D < 0
   Tidak ada harga x yang memenuhi, PK tidak mempunyai akar nyata. 

  
Sifat-Sifat Akar Persamaan Kuadrat
Misalkan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan x1 dan x2 adalah akar-akarnya.
Dengan menggunakan akar-akar persamaan kuadrat dari rumus ABC, yaitu:

X1 = (-b+ÖD)/2a dan X2 = (-b-ÖD)/2a

didapat hubungan

X1 + X2 = -b/a

X1.X2 = c/a

X1 - X2 = ÖD/a

Perluasan Untuk Akar-Akar Nyata

1. Kedua akar nyata berlawanan
   
   Maksudnya : X1 = -X2
   
   syarat :  D > 0
                X1 + X2 = 0 ® b = 0
   
   Ket: X1 + X2 = 0 ® -b/a = 0 ® b = 0
   
   
   
2. Kedua akar nyata      berkebalikan
   
   Maksudnya : X1 = 1/X2
   
   syarat : D ³ 0
               X1 . X2 = 1 ® a = c
   
   Ket: X1 . X2 = 1 ® c/a = 1 ® a = c
   
   
   
3. Kedua akar nyata positif
   
   Maksudnya : X1 > 0 ; X2 > 0
   
   syarat : D ³ 0
               X1 + X2 > 0
               X1 . X2 > 0
    
4. Kedua akar nyata negatif
   
   maksudnya : X1 < 0 ; X2 < 0
   
   syarat: D ³ 0
              X1 + X2 < 0
              X1 . X2 > 0
   
   
   
5. Kedua akar nyata berlainan tanda
   
   Maksudnya : X1 > 0 ; X2 < 0
   
   syarat : D > 0
               X1 . X2 < 0
   
   Ket: bentuk X1 + X2 bukan merupakan syarat karena hasil dari X1 + X2 tandanya tidak pasti
   
   
   
6. Kedua akar rasional
   
   Maksudnya : X1 dan X2 bukan berbentuk Ö
   
   syarat : D = bentuk kuadrat
               D = (0,1,4,9,16,25...)
   
   Ket: D= bentuk kuadrat akan menghilangkan tanda Ö , sehingga X1 dan X2 rasional

Bentuk-Bentuk Simetris Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Suatu bentuk aljabar disebut simetris, seperti x² + y², jika x dan y dipertukarkan tempatnya menjadi y² + x², maka nilainya sama dengan bentuk semula.
Dalam hal ini kita merubah bentuk yang diberikan menjadi bentuk (X1+X2) atau (X1.X2)

1. X1² + X2²	= (X1 + X2)² - 2X1.X2 = (-b/a)² + 2(c/a)
2. X1³ + X2³	= (X1+X2)³ - 3X1X2(X1+X2) = (-b/a)³ - 3(c/a)(-b/a)
3. X14 + X24	= (X1²+X2²)² -(X1²X2²) = [(X1+X2)² - 2X1X2]² - 2(X1X2)² = [(-b/a)² - 2(c/a)]² - 2(c/a)²
4. X1²X2 + X1X2²	= X1X2(X1+X2) = c/a (-b/c)
5. 1/X1 + 1/X2	= (X1+X2)/X1+X2 = (-b/a)/(c/a) = -b/c
6. X1/X2 + X2/X1	= (X1²+X2²)/X1X2 = ((X1+X2)²-2X1X2)/X1X2
7. (X1-X2)²	= (X1+X2)² - 4X1X2 atau [ÖD/a]² = D/a²
8. X1² - X1²	= (X1+X2)(X1-X2) = (-b/a)(ÖD/a)

Bedakan Istilah
Jumlah Kuadrat : (X1²+X2²)
dengan
Kuadrat Jumlah (X1+X2)²


Menyusun Persamaan Kuadrat
KEDUA AKARNYA KUADRAT
Andaikan akar-akarnya X1 dan X2

1. Mengisikan akar-akarnya kedalam bentuk (X - X1)(X - X2) = 0
2. Menggunakan sifat akar X² - (X1+X2)X + X1 . X2 = 0

---

KEDUA AKARNYA MEMPUNYAI HUBUNGAN DENGAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT YANG DIKETAHUI
Andaikan X1 dan X2 adalah akar-akar persamaan kuadrat aX²+bX+c=0 yang diketahui

Hubungan tidak beraturan [y1 = f(X1,X2) dan y2 = f(X1,X2)]

Andaikan y1 dan y2 adalah akar-akar persamaan kuadrat baru.

Langkah:

Cari terlebih dahulu nilai dari (y1 + y2) dan (y1 . y2) yang masing-masing merupakan fungsi dari (X1 + X2) atau (X1 . X2) dimana nilai dari (X1 + X2) dan (X1 . X2) didapat dari persamaan kuadrat yang diketahui.

Persamaan Kuadrat baru : y² - (y1 + y2)y + (y1 . y2) = 0

Hubungan beraturan (hal khusus)

Akar-akar baru	Hubungan	PK Baru
p lebihnya (X1+p) dan (X2+p)	y = X + p ® X = y-p	a(y-p)² + b(y-p) + c =0
p kurangnya (X1-p) dan (X2-p)	y = X - p ® X = y + p	a(y+p)² + b(y+p) + c = 0
p kali pX1 dan pX2	y = pX ® X = y/p	a(y/p)²+b(y/p)+c=0
kebalikannya 1/X1 dan 1/X2	y=1/X X= 1/y	a(y/p)² + b(1/y) + c = 0 atau cy²+by+a = 0
kuadratnya X1² dan X2²	y = X² ® X = Öy	a(Öy)² + b(Öy) + c = 0 atau a²y + (2ay-b²)y + c² = 0